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Considere o trecho em que Miguel perguntou “Aí já é amanhã?”.
M: Aqui é dia 12. Quarta-feira. 8 h da noite.
Mãe: Aqui é quinta-feira, dia 13, 9 h 30 min da manhã.
M: Nossa! Aí já é amanhã?
Descubra quanto tempo o horário de Adelaide está à frente do horário de São Paulo. Registre seu raciocínio. Você pode usar desenho, esquema ou palavras.
Respostas pessoais.
Use régua e lápis de cor para traçar os possíveis eixos de simetria nos polígonos.
Recorte o quadrado do Anexo 2.
a) Dobre o quadrado, formando um triângulo. Faça os vértices coincidirem. Em seguida, dobre-o mais duas vezes, sempre formando um triângulo.
b) Desdobre o papel e trace, com lápis de cor e régua, todas as marcas de dobradura (linhas) que ficaram no papel. Use uma cor para cada linha.
c) O que acontece com as duas partes formadas se o quadrado for dobrado a partir de cada uma das linhas coloridas?
d) Que nome recebe cada uma das linhas que você marcou com o lápis de cor?
e) Use a régua para reproduzir, no quadrado abaixo, os eixos de simetria que você traçou no quadrado que recortou do Anexo 2.
Total de eixos de simetria do quadrado:
f) Os eixos de simetria que passam pelos vértices dividem o quadrado em 2 partes iguais. Que forma têm essas partes?
g) Os eixos que passam pelo ponto médio (ponto que fica no meio) de cada lado do quadrado dividem o quadrado em formas iguais. Que forma é essa?
c) Cada uma das linhas divide o quadrado em duas partes iguais, o que podemos perceber sobrepondo-as.
d) Cada linha corresponde a um eixo de simetria.
e)
Total de eixos de simetria do quadrado: 4
f) Os eixos que passam pelos vértices dividem o quadrado em dois triângulos. Verifique se os alunos identificaram os vértices do quadrado.
g) Os eixos que passam pelos pontos médios, ou seja, pelo ponto do meio dos lados, dividem o quadrado em dois retângulos.
A cidade do Rio de Janeiro tem uma nova diversão. Em dezembro de 2019, foi inaugurada a Rio Star, uma roda-gigante instalada em frente à baía de Guanabara. É a mais alta roda-gigante da América Latina, com 88 metros de altura. Lá do alto, é possível avistar vários pontos turísticos famosos, como: Pão de Açúcar, Cristo Redentor, ponte Rio-Niterói e Museu do Amanhã. Uma volta completa na Rio Star demora 18 minutos.
Agora que você já conheceu algumas características da Rio Star, resolva o problema:
A Rio Star tem 54 cabines. Cada cabine tem capacidade máxima para 8 pessoas. Um grupo de 48 turistas está na fila para uma volta na Rio Star. Quantas cabines serão totalmente ocupadas por esses turistas?
6 cabines. Os alunos poderão fazer 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 ou 48 : 8 = 6. Socialize as estratégias apresentadas.
Em cada sequência, contorne o motivo e represente mais 5 elementos.
O motivo da sequência é: menino – menina. Os alunos deverão desenhar: menino/menina – menino/menina – menino.
O motivo da sequência é: gato – gato – cachorro. Os alunos deverão desenhar: 1 gato – 1 cachorro – 2 gatos – 1 cachorro.
O motivo da sequência é: creme – chocolate – morango. Os alunos deverão desenhar: chocolate – morango – creme – chocolate – morango.
O motivo da sequência é: A – E – I – O – U.
O motivo da sequência é: B – D – T.
Tanto no lançamento de naves tripuladas como no de naves não tripuladas, é sempre utilizado um foguete para levar o veículo ao espaço.
Imagine que sua equipe seja responsável por enviar um satélite para a órbita ao redor da Terra. Para isso, vocês devem construir um foguete para transportá-lo. Veja alguns modelos a seguir.
Material
• Papéis tamanho A4
• Tesoura com pontas arredondadas
• Fita adesiva
• Canudo
Procedimento
1. Dobre o papel em quatro partes.
2. Corte ao longo das dobras.
3. Pegue um dos retângulos e enrole-o em volta do canudo, sem apertar muito. Depois retire o canudo e use a fita adesiva para prender o papel.
4. Aperte uma das extremidades para fazer a ponta do foguete e feche-a com fita adesiva.
5. Pegue uma outra folha, dobre-a ao meio e recorte dois triângulos para fazer as aletas.
6. Prenda cada uma das aletas com fita adesiva no corpo do foguete.
7. Coloque o canudo no foguete. Agora ele está pronto para ser lançado! Aguarde as orientações do professor.
Modelo de montagem
Manuela trabalha com chocolates artesanais. Todo início de ano, ela se programa para fazer diferentes tipos de ovo de Páscoa. Veja na tabela as encomendas que já recebeu.
a) Manuela montou um cronograma de trabalho. Na primeira semana, ela fez ovos para as crianças: enfeitado e coelhinho. Quantos ovos ela fez nessa primeira semana?
Resposta:
b) Na segunda semana, ela fez os de chocolate ao leite e chocolate branco. Quantos ovos ela fez nessa semana?
Resposta:
c) Quantos ovos ela fez nas duas semanas?
Resposta:
d) Na terceira semana, ela fez os trufados. Qual foi o total de ovos que Manuela fez nas três semanas?
Resposta:
a) 14 + 18 = 32
Ela fez 32 ovos.
b) 17 + 19 = 36
Ela fez 36 ovos.
c) 32 + 36 = 68
Ela fez 68 ovos.
d) 68 + 24 = 92
Ela fez 92 ovos.
Hum... que delícia
Os quatro amigos de pracinha foram juntos tomar sorvete de casquinha. Sabor? Só de creme e chocolate tinha. — Chocolate embaixo e creme em cima pra mim! – exclamou logo a Jasmim. — Creme embaixo e chocolate em cima! – escolheu sem pestanejar a Irma. A magrela da Marlene pediu duas bolas de creme. Como fica o sorvete de Vicente, se quiser formar uma combinação diferente?
Renata Bueno. Poemas problemas. São Paulo: Editora do Brasil, 2018.
Este poema apresenta um problema. Que estratégia poderia ser utilizada para resolvê-lo?
Promova a discussão entre os alunos e anote na lousa as estratégias que eles propuserem, validando-as.
Para finalizar as aulas deste Módulo, vamos retomar as unidades de medida de tempo estudadas. Preencha os esquemas.
Que detalhes do planeta você observa nesta imagem?
Pode-se notar que a Terra é esférica. Na cor azul, identificamos os mares e os oceanos; em branco, as nuvens; e, em marrom e verde, a parte de solo que forma os continentes e as ilhas.
Quais informações sobre a Terra é possível aprender ao observar o globo terrestre?
Pode-se aprender sobre o formato esférico da Terra, quantos e quais são os oceanos da Terra, observar a relação entre a porção de água e de continentes. Pode-se também localizar ilhas e países, bem como algumas de suas cidades.
Observe a imagem representando o planeta Terra.
Indique onde estão as partes líquidas e as partes sólidas.
A imagem mostra onde há mais água na Terra. Contudo, há outros lugares onde ela está presente. Onde será que ela está?
A água está presente nos continentes, na forma de rios e lagos. Pergunte do que são formadas as grandes nuvens vistas na imagem: são pequeninas gotas de água na atmosfera (peça que escrevam na imagem).
Observe as imagens e leia as legendas. Depois escreva se o ambiente aquático é de: água doce, água salgada ou água salobra.
a) Água doce.
b) Água salobra.
c) Água doce.
d) Água salgada.
Solo é o lugar onde pisamos, construímos as cidades e onde as plantas se desenvolvem. Há solo nas cidades, no campo, nas florestas e na praia. Há muitos tipos de solos. Será que eles são iguais? Como o solo é formado? O que existe nele? Algo de que nem nos damos conta é de que há riquezas minerais no solo, bem como uma infinidade de seres vivos. Acompanhe na imagem alguns exemplos.
Professor, converse com os alunos e verifique o que sabem sobre os solos. Mostre a imagem e leia a descrição da importância do solo para cada um dos seres vivos representados.
Observe os horários indicados nos relógios digitais. Represente-os desenhando os ponteiros nos relógios analógicos e escreva a qual período do dia eles se referem.
a)
b)
c)
d)
a) Período da noite.
b) Período da tarde.
c) Período da tarde.
d) Período da manhã.
Use 2 cores diferentes e pinte um mosaico, de modo que o retângulo fique dividido em 2 partes, cada uma com o mesmo número de quadrados.
a) Quantos quadrados compõem o mosaico?
b) Quantas cores foram utilizadas?
c) Há quantos quadrados de cada cor?
d) Sobrou algum quadrado sem colorir? Quantos?
e) Escreva o registro matemático da divisão do retângulo:
a) 24
b) 2
c) 12
d) Não / Nenhum
e) 24 : 2 = 12
Enfatize o significado do registro da divisão: 24 quadrados divididos em 2 partes é igual a 12 quadrados em cada parte.
Recorte as formas geométricas planas do Anexo 3. Faça as dobraduras para identificar, se possível, os eixos de simetria. Depois, represente os eixos de simetria que encontrou nas formas geométricas abaixo, semelhantes às do anexo.
Dê as orientações necessárias à tarefa em casa. Relacione-as com as atividades desenvolvidas em sala de aula.
No exercício 1, os alunos recortarão as formas geométricas do Anexo 3, farão as dobraduras para identificar os eixos de simetria e depois vão traçá-los nos desenhos dessas formas. Observe que no item a o retângulo possui apenas 2 eixos de simetria (segmentos que passam pelos pontos médios dos lados), as diagonais do retângulo não são eixos de simetria. Caso ocorra dúvida, indique aos alunos que dobrem o retângulo por uma das diagonais, como aparece na figura. Eles observarão que os outros dois vértices não se encontrarão, após a dobradura.
No item b, os alunos encontrarão 6 eixos de simetria: três segmentos que vão de um vértice ao vértice oposto e três segmentos que vão do ponto médio de um lado ao ponto médio do lado oposto. Os eixos estão traçados no Caderno do Aluno.
Você já observou calçamentos semelhantes aos dessas imagens?
Respostas pessoais. Se na sua cidade houver calçamentos como esses, comente com os alunos.
Considere o retângulo de azulejos a seguir.
a) Quantos azulejos quadrados compõem esse retângulo?
b) Escreva o registro matemático de como calcular o número de azulejos, sem que seja preciso fazer a contagem um a um.
c) Crie um mosaico no retângulo abaixo. Use quantas cores quiser.
a) 36
b) 9 + 9 + 9 + 9 = 36 ou 4 x 9 = 36 ou 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36 ou 9 x 4 = 36.
c) -
Acompanhe a leitura de um texto sobre as discussões acerca do formato do planeta Terra.
Terra plana? Que história é essa?
A Terra é redonda. É esférica, como uma bola. Não chega a ser uma bola perfeita, mas é quase. Agora, tem gente dizendo por aí que a Terra é plana – como se acreditava láááá no passado! Escuta, ou melhor, leia só.
Antes de começar essa conversa, não custa repetir: a Terra é redonda, tem o formato de uma bola. Se alguém perguntar, pode afirmar, sem qualquer dúvida. O fato de a Terra ser redonda é algo cientificamente comprovado por experimentos. Além disso, existem provas do formato esférico da Terra, como fotos, viagens espaciais e muito mais.
Recentemente, em todo mundo (até no Brasil!), pessoas estão se reunindo para defender que a Terra é plana, achatada como uma moeda. Esses defensores foram apelidados de “terraplanistas”.
Cientistas de um lado e terraplanistas de outro
Qualquer afirmação da ciência precisa ser testada muitas vezes, em situações diferentes, por pesquisadores diferentes e precisa também passar pela avaliação de muitos especialistas, até ser considerada uma verdade.
O formato da Terra, por exemplo, deixou muita gente em dúvida milhares de anos atrás. Afinal de contas, se a gente senta na areia da praia e olha para o horizonte, vê uma linha reta. A partir dessa observação somente, muita gente acreditou que a Terra fosse plana mesmo, que acabasse lá, na linha do horizonte.
Acontece que nem sempre a observação mais simples é a correta. Sentados na areia da mesma praia, podemos observar um navio indo em direção à linha do horizonte até ele desaparecer. Desaparecer? Como assim? Será que o navio caiu no abismo do fim do mundo?
Os cientistas têm certeza que não, os terraplanistas acham que sim.
De onde vem a certeza de que a Terra é redonda?
Hoje é muito fácil comprovar que a Terra é redonda. Afinal de contas, muitos astronautas já foram ao Espaço, deram a volta em nosso planeta e puderam afirmar que a Terra tinha o formato esférico, como o de uma bola. Além da confirmação dos astronautas, temos também fotos, muitas fotos de satélites, que demonstram o formato que a Terra tem.
[...]
Marco Moriconi. Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense. Rio de Janeiro. Terra plana? Que história é essa? Ciência Hoje das Crianças. Disponível em: http://chc.org.br/artigo/terra-plana-quehistoria-e-essa/. Acesso em: mar. 2020.
• Grife no texto os trechos que citam algumas das provas do formato esférico da Terra.
Os trechos a serem grifados são: “Além disso, existem provas do formato esférico da Terra, como fotos, viagens espaciais e muito mais”; “Afinal de contas, muitos astronautas já foram ao espaço, deram a volta em nosso planeta e puderam afirmar que a Terra tinha o formato esférico, como o de uma bola. Além da confirmação dos astronautas, temos também fotos, muitas fotos de satélites, que demonstram o formato que a Terra tem”.
Vamos resolver outro problema do livro Poemas problemas, de Renata Bueno.
A velha e o vaso
O vaso da Dona Iaiá tem oito rosas e um girassol. A velha anda pra cá e pra lá procurando um lugar mais perto do sol. O jardineiro trouxe do quintal mais meia dúzia de cravos e uma dália amarela. Agora o vaso ficou o tal com quantas flores no total?
Renata Bueno. Poemas problemas. São Paulo: Editora do Brasil, 2018.
A resolução desse problema será feita coletivamente, de acordo com as orientações do seu professor, seguindo as etapas apresentadas anteriormente.
Agora, registre a estratégia em que você pensou para resolver o problema.
Resposta:
8 + 1 + 6 + 1 = 16
O colégio onde Maria estuda promove bimestralmente uma campanha junto aos alunos para arrecadar roupas, sapatos, brinquedos e livros para serem doados a instituições que cuidam de crianças carentes.
O gráfico traz os dados da primeira arrecadação do ano.
a) Qual foi o item mais doado pelos alunos?
b) E o menos doado?
c) Quantos brinquedos foram doados a mais do que os livros? Registre como pensou.
Resposta:
d) Quantas peças de roupa foram doadas a menos do que pares de sapatos? Registre como pensou.
Resposta:
e) Qual foi o total de itens doados para essa campanha? Registre como pensou.
Resposta:
f) Agora é a sua vez! Formule uma questão para o gráfico e responda-a.
a) Brinquedo.
b) Livro.
c) 65 - 30 = 35
Foram doados 35 brinquedos a mais.
d) 50 - 35 = 15
Foram doadas 15 peças de roupa a menos que pares de sapatos.
e) 35 + 50 + 65 + 30 = 180
Foram doados 180 itens.
Carla tem 32 anos. Ela confecciona bonecos de crochê.
a) Uma cliente encomendou 36 ursinhos para o aniversário de seu filho. Carla já produziu 19. Quantos ainda faltam para concluir a encomenda?
Resposta:
b) Ana Paula é filha de Carla. Na festa de seu aniversário, quer entregar aos convidados um coelhinho como lembrança. Carla verificou que já tem prontas duas dúzias de coelhinhos em três cores diferentes, cada um com a mesma quantidade. Quantos coelhinhos de cada cor Ana Paula poderá entregar aos convidados?
Resposta:
a) 36 - 19 = 17
b) Duas dúzias: 24 e 24 ; 3 = 8. Portanto, serão 8 coelhinhos de cada cor.
Represente no relógio analógico o horário mencionado em cada item.
a) Sr. Arthur trabalha na escola até as 4 e meia da tarde.
b) Dona Clara sai de casa para trabalhar na escola às 4 e meia da manhã.
c) Observe as respostas aos itens anteriores. O que elas têm em comum?
d) Escreva as horas mencionadas acima no relógio digital.
Dona Clara Sr. Arthur
e) Qual é a diferença entre os dois horários?
Resposta:
a)
b)
c) As duas representações são iguais no relógio analógico.
d)
e) 12 horas.
Paulo tem uma coleção de motos e carros em miniatura. Há ao todo 20 rodas, e o número de carros é o dobro do número de motos. Quantas motos e quantos carros Paulo tem na sua coleção?
Socialize as estratégias dos alunos. Há 4 carros e 2 motos.
Observe as imagens. Leia a troca de mensagens entre Miguel e sua mãe.
Onde está Miguel? Onde está a mãe dele?
O que eles estão fazendo?
Por que Miguel perguntou: “Aí já é amanhã?”.
A imagem da abertura do Módulo apresenta uma cena em que Miguel conversa, através de um aplicativo de celular, com a mãe, que se encontra na cidade de Adelaide, na Austrália, enquanto o garoto está na cidade de São Paulo.
Espera-se que os alunos compreendam que o horário em Adelaide está 13 horas e 30 minutos à frente do horário de São Paulo. Por esse motivo, Miguel questiona: Aí já é amanhã?.
Leia um trecho do livro Aventuras de uma gota d’água, que mostra o momento em que uma gotinha de água conversa com a garota Carolina sobre a poluição das águas.
Aventuras de uma gota d’água
[...]
A gotinha sorriu com simpatia. E contou:
— À medida que eu, minhas irmãs, os pobres peixes e muitos outros animais e plantas fomos avançando cidade adentro, começamos a receber, de todos os lados, imundícies de vários tipos: esgotos, água suja das fábricas, lixo, sujeiras de toda sorte. Os peixes logo começaram a morrer aos milhares.
[...]
— Falamos que um rio é morto quando nele não há peixes nem outros seres vivos, por causa da poluição. [...]
— Uma água com vida é uma água saudável, que não tem poluição [...]. Na água vivem muitos seres vivos: algas e animais microscópicos; pequeninos seres transparentes, como as pulgas-d’água; vermes aquáticos, semelhantes a minúsculas minhoquinhas vermelhas, de que os peixes gostam tanto; larvas de inúmeros tipos de insetos aquáticos, como libélulas e lavadeiras; camarões, caranguejos, peixes...
— Jacarés! — completou a menina.
— Sim, até jacarés, lontras, capivaras. Todos esses animais vivem na água e da água, alguns respirando o seu oxigênio, outros apenas comendo o que é produzido na água. Mas tudo isso, veja bem, só é possível em uma água saudável, limpa, bem arejada. [...]
Samuel Murgel Branco. Aventuras de uma gota d’água. 3. edição reformulada. 7. impressão. São Paulo: Moderna, 2011. p. 35 e 52. (Coleção Viramundo).
Agora responda:
Após ler o trecho do livro Aventuras de uma gota d’água, o que pode causar a poluição da água?
Esgotos, água suja das fábricas e lixo.
• Relacione as imagens ao uso do solo e descubra alguns dos motivos da importância do solo para a vida.
( B ) Muitas espécies de animais se alimentam da vegetação que cresce no solo, dos frutos que se formam nas árvores e do néctar das flores.
( D ) Sobre o solo são construídas as moradias, as estradas, as escolas, os hospitais, as indústrias, os parques e muito mais.
( A ) No solo, se desenvolvem as plantas cultivadas para alimentar os seres humanos.
( C ) O solo serve de abrigo para várias espécies de animais. Nele, os animais podem se esconder de predadores, criar seus filhotes e se proteger de condições meteorológicas desfavoráveis, como a chuva, a neve ou temperaturas muito altas.
Uma fotógrafa tirou várias fotografias durante diferentes momentos do dia: de manhã, de tarde e à noite.
a) Descubra e escreva em qual período as fotografias foram tiradas.
b) Quais corpos celestes podem ser vistos no céu somente durante a noite?
c) E durante o dia?
d) Que elementos podem ser observados tanto no céu diurno como no céu noturno?
e) Que outra diferença pode ser notada no céu durante diferentes momentos do dia?
a)
Noite Tarde
Manhã Noite
b) As estrelas (com exceção do Sol), os planetas, os meteoros e os cometas.
c) O Sol.
d) A Lua (com exceção da lua cheia) e as nuvens.
e) Nos diferentes momentos do dia, é possível observar a intensidade de luz solar e a alteração na cor do céu. No início da manhã, a coloração do céu vai passando de cinza para azul. No final da tarde, a cor do céu vai se tornando alaranjada, até que chega a noite, em que o céu se torna escuro.
Estes materiais são parte integrante das coleções da editora Saraiva. Eles poderão ser reproduzidos desde que o título das obras e suas respectivas autorias sejam sempre citadas